[내일배움캠프] 통계학 기초 1주차

수업 목표

• 데이터 분석에 있어서 통계가 왜 중요한지를 배웁니다
• 기술통계와 추론통계에 대한 개념을 이해하고 각각의 차이점을 설명할 수 있습니다
• 통계분석 방법의 다양한 종류에 대해서 배웁니다

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1. 데이터 분석에서 통계가 중요한 이유

• 데이터를 요약하고 패턴을 발견할 수 있다
• 추론을 통해 결론을 도출화하는 과정을 돕는다
• 데이터 기반의 의사결정을 내릴 수 있다
• 기업이 보다 현명한 결정을 내리고 수익을 창출하기 위해 필요함

 

2. 기술통계와 추론통계

1) 기술 통계

: 데이터를 요약하고 설명하는 통계 방법

• 주로 평균, 중앙값, 분산, 표준편차 등을 사용
• 데이터를 특정 대표값으로 요약 - 데이터에 대한 대략적인 특징을 간단하고 쉽게 알 수 있음
• 단, 데이터 중 예외(이상치)라는 것은 항상 존재할 수 있고, 데이터의 모든 부분을 확인할 수 있는 것은 아님

평균 (Mean) 데이터의 일반적인 경향을 파악하는 데 유용 데이터를 더한 후 데이터의 개수로 나누어 계산 중앙값 (Midian) 데이터셋을 크기 순서대로 정렬했을 때 중앙에 위치한 값 이상치(예외적인 값)에 영향을 덜 받기 때문에 데이터의 중심 경향을 나타내는 방법 분산 (Variance) 데이터 값들이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 척도로, 데이터의 흩어짐 정도를 측정 분산이 크면 데이터가 넓게 퍼져 있고, 작으면 데이터가 평균에 가깝게 모여 있음을 의미 각 데이터 값에서 평균을 뺀 값을 제곱한 후, 이를 모두 더하고 데이터의 개수로 나누는 값 표준편차 (Standard Deviation) 분산에 제곱근을 취하여 계산 데이터의 변동성을 측정하며, 값이 클수록 데이터가 평균으로부터 더 넓게 펴져 있음을 의미 분산은 데이터 값과 평균의 차이를 제곱하여 평균을 낸 값이기 때문에 제곱 단위로 표현되지만, 표준편차는 다시 제곱근을 취하여 원래 데이터 값과 동일한 단위로 변환

 

2) 추론 통계

 : 표본 데이터를 통해 모집단의 특성을 추정하고 가설을 검정하는 통계 방법

• 주로 신뢰구간, 가설검정 등을 사용
• 데이터의 일부를 가지고 데이터 전체를 추정하는 것이 핵심

신뢰구간 (Confidence Interval) 모집단의 평균이 특정 범위 내에 있을 것이라는 확률 일반적으로 95% 신뢰구간이 사용되며, 이는 모집단 평균이 95% 확률로 이 구간 내에 있음을 의미 가설검정 (Hypothesis Testing) 모집단에 대한 가설을 검증하기 위해 사용됨 귀무가설(H0) : 검증하고자 하는 가설이 틀렸음을 나타내는 기본 가설 (변화가 없다, 효과가 없다 등) 대립가설(H1) : 반대 가설로 주장하는 바를 나타냄 (변화가 있다, 효과가 있다) p-value 를 통해 귀무가설을 기각할지 여부를 결정

• 기술 통계 - 회사의 매출 데이터를 요약하기 위해 평균 매출, 매출의 표준편차 등을 계산
• 추론 통계 - 일부 고객의 설문조사를 통해 전체 고객의 만족도를 추정

 

3. 다양한 분석 방법

1) 위치 추정

 : 평균, 중앙값이 대표적인 위치 추정 방법

  예) 학생들의 시험 점수에서 평균 점수, 중간 점수를 계산

 

 2) 변이 추정

 : 데이터들이 서로 얼마나 다른지 확인하는 방법

   분산, 표준편차, 범위(range) 등을 사용

• 범위란?
  • 데이터셋에서 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차이를 나타내는 간단한 분포의 측도
  • 범위를 통해 데이터가 어느 정도의 변동성을 가지는지 쉽게 파악 가능
  • 범위(R) = 최대값 - 최소값

 3) 데이터 분포 탐색

 : 데이터의 값들이 어떻게 이루어져 있는지 확인

  히스토그램과 상자 그림(Box plot)은 데이터의 분포를 시각적으로 표현하는 대표적인 방법

  예) 시험 점수의 분포를 히스토그램과 상자 그림으로 표현

 

 4) 이진 데이터와 범주 데이터 탐색

 : 데이터들이 서로 얼마나 다른지 확인하는 방법

  최빈값(개수가 제일 많은 값)을 주로 사용

  파이그림과 막대 그래프는 이진 데이터와 범주 데이터의 분포를 표현하는 대표적인 방법

  예) 고객 만족도 설문에서 만족/불만족의 빈도 분석

 

 5) 상관 관계

 : 데이터들끼리 서로 관련이 있는지 확인하는 방법

  상관계수는 두 변수 간의 관계를 측정하는 방법

  상관계수를 계수를 계산해서 -1이나 1에 가까워지면 강력한 상관 관계를 가지며, 0에 가까울수록 상관관계가 없음

 

 * 인과관계 vs 상관관계

: 상관관계는 두 변수 간의 관계를 나타내며, 인과관계는 한 변수가 다른 변수에 미치는 영향을 나타냄

 예) 아이스크림 판매량과 익사 사고 수 간의 상관관계는 높지만, 인과관계는 아님

 

 6) 두 개 이상의 변수 탐색

 : 여러 데이터들끼리 서로 관련이 있는지 확인 -> 다변량 분석

 예) sns.pairplot(df)